اهلاً  بسيادتكم  في .......   مكتبة الدكتور حسين مردان عمر (مقالات ومحاضرات)

تحديث الصفحة 04/06/2013

 

قراءة وتحليل العلاقة من رسم الانحدار الخطي البسيط

 

خط الانحدار البسيط عبارة عن مستقيم يقطع المحور العمودي (ص او المتغير التابع) في احد الاتجاهين اما بالموجب او بالسالب ، ولتحليل الرسم يجب معرفة المعادلة والتي هي ( ص = أ + بس) حيث (س) هو المتغير المستقل. وتعني المعلمة (أ) تقاطع المستقيم مع المحور العمودي اما المعلمة (ب) فتعني ميل المستقيم.

 متى تأخذ المعلمة (أ) علامة السالب ومتى تأخذ علامة الموجب؟

اذا تقاطع امتداد الخط المستقيم مع المحور العمودي (ص) في الاتجاه السالب تأخذ المعلمة علامة السالب . كما في الشكل المرقم (1).

شكل (1)

 

واذا تقاطع في الاتجاه الموجب تصبح علامة المعلمة بالموجب كما في الشكل المرقم (2). 

شكل (2)

 

كيف نعرف قيمة المعلمة (أ) من خلال الرسم ؟

نأخذ قيمة الجزء المقطوع عن نقطة الاصل ونقسمه على فرق التدرجات في المحور الافقي (س) او المتغير المستقل كما في الشكل المرقم (3) فالجزء المقطوع عن نقطة الاصل هي (0.5) ولان فرق التدرجات (1) فان قيمة المعلمة (أ) هي (ص= - 0.5 + بس) ولان الجزء يتقاطع في الاتجاه السالب فان علامة المعلمة بالسالب.

شكل (3)

 

كيف نعرف علامة المعلمة (ب)؟

المعلمة (ب) تمثل اتجاه العلاقة بين المتغيرين ( التابع ص والمستقل س) فاذا كانت العلاقة طردية فان علامة المعلمة تكون موجبة ويمكننا معرفة طردية العلاقة من شكل المستقيم ، يلاحظ الشكل المرقم (4) ، واذا كانت العلاقة عكسية كان الخط المستقيم نازلا من المحور العمودي. 

 شكل (4)

 

كيف نعرف قيمة المعلمة (ب) ؟

من خلال قسمة فرق التدرج في المحور العمودي على فرق التدرج في المحور الافقي ، ومن خلال الامثلة ادناه نتعرف بشكل افضل على معادلة الانحدار الخطي البسيط.

 

المثال (1)

جد قيمتي (أ) و (ب) من الرسم ادناه وتنبئ بقيمة لـ (ص) من قيمة معلومة لـ(س)

 

 

ص = أ + بس

  أ  =  قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل

 

فرق التدرج في ص

ب =

ــــــــ

 

فرق التدرج في س

فرق التدرج في ص هي 2-1 = 1 او 3-2= 1 وهكذا

فرق التدرج في س هي  20-10=10 او 30-20=10 وهكذا

قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل هي 0.5

ص = أ + بس

أ  =  قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل

   = 0.5

 

فرق التدرج في ص

ب =

ــــــــ

 

فرق التدرج في س

 

1

 

ب =

ـــ

 

 

10

 

     = 0.1

ص= - 0.5 + 0.1 س

مثلا النقطة (15) في س يقابلها النقطة (؟) في ص

ص= -0.5 + 0.1 15

ص= -0.5 + 1.5

ص= 1

 

المثال (2)

جد قيمتي (أ) و (ب) من الرسم ادناه وتنبئ بقيمة لـ (ص) من قيمة معلومة لـ(س) ثم كون جدول بجميع القيم المتوقعة لـ(ص) 

ص = أ + بس

  أ  =  قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل

 

فرق التدرج في ص

ب =

ـــــــ

 

فرق التدرج في س

فرق التدرج في ص هي 20-10=10 او 30-20=10 وهكذا

فرق التدرج في س هي  2-1 = 1 او 3-2= 1 وهكذا

قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل هي 5

ص = أ + بس

أ  =  قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل

   = 5

 

فرق التدرج في ص

ب =

ــــــــ

 

فرق التدرج في س

 

10

 

ب =

ــ

 

 

1

 

     = 10

ص= - 5 +  10 س

مثلا النقطة (1) في س يقابلها النقطة (؟) في ص

ص= -5 + 10 1

ص= -0.5 + 10

ص= 5

جدول يوضح قيم (ص) عندما تتراوح قيم (س)  بين 0.5 الى 3.5

س

ص

0.5

0

1

5

1.5

10

2

15

2.5

20

3

25

3.5

30

  


الصفحة الرئيسية : البحوث الشخصية المنشورة : رسائل الماجستير : اطاريح الدكتوراه : الكتب : معلومات شخصية : مناقشات علمية : مساهمات الأصدقاء : مقالات ومحاضرات : اجهزة وادوات : برمجيات : مقاطع فديو : عرض شرائح : احصائيات الموقع

جميع حقوق الموقع محفوظة لـ 2006 www.hussein-mardan.com  و 2012 www.husseinmardan.com

يمكنكم الاتصال عبر البريد للسماح والمشاركات ونرحب بذلك راسلونا على عنوان البريد الالكتروني

hussein_mardan@yahoo.com

hussein.mardan@hotmail.com