اهلاً  بسيادتكم  في .......   مكتبة الدكتور حسين مردان عمر (مقالات ومحاضرات)

تحديث الصفحة 04/06/2013

 

المتجهات

    الموضوع يتشعب الى نقطتين مهمتين

1-     تحليل المتجهات : ويعني توفر معطيات معينة يتطلب ارجاعها الى اجزائها ، مثلا تواجد معطيات للمحصلة (الوتر) والزاوية (بين الوتر واحد الاتجاهين الافقي او العمودي).

2-     تركيب المتجهات : ويعني توفر معطيات معينة يتطلب دمجها (تركيبها) بمصطلح واحد يمثل مجموع المعطيات ويتطلب ايجاد الاتجاه العام للمركب.

     مفاهيم نحتاجها لحالتي تحليل المتجهات وتركيبها

  جيب الزاوية : وهي العلاقة بين الضلع المقابل مع الوتر (المحصلة) وقانونها

 

المقابل

جا=

ــــــــــ

 

الوتر

  جيب تمام الزاوية : وهي العلاقة بين الضلع المجاور مع الوتر (المحصلة) وقانونها

 

المجاور

جتا=

ــــــــــ

 

الوتر

  ظل الزاوية : وهي العلاقة بين الضلع المجاور والضلع المقابل وقانونها

 

المقابل

ظا=

ــــــــــ

 

المجاور

تركيب المتجهات

   المعطيات المتوفر

   الضلع الاول أ- ب

   الضلع الثاني ب- ج

   الاسئلة

1-     الضلعان على خط عمل واحد بنفس الاتجاه (تكون المحصلة هي مجموع الضلعين واتجاهها باتجاه اكبرهما مقدارا ( او أي منهما) فلو كان الضلع الاول (أ- ب) قوة مقدارها 50 نيوتن والاخر 30 نيوتن فيكون تركيبهما (المحصلة) هي 80 نيوتن.

2-     الضلعان بينهما زاوية حادة فرضا (35 درجة) ( نخضع المحصلة الى قانون المثلثات متوازي الاضلاع )

   اما الاتجاه فيتم ايجاده وفق المعادلة

 

 

(أ- ب) جا 35

ظا=

ـــــــــــــــــــــــــــــ

 

(أ- ب) + جتا 35

 

 

50 0.574

ظا=

ـــــــــــــــــــــــــــــ

 

50 + 0.819

 

 

28.7

ظا=

ــــــــــــــ

 

50.819

   

ظا=

0.565

 

          الزاوية =   29.47 اتجاه المحصلة مع الاتجاه الافقي

3-     الضلعان متعامدان

   باستخدام قانون فيثاغورس يمكن ايجاد قيمة المحصلة

   مربع المحصلة = مجموع مربعي الضلعين القائمين

   أي:

   اما الاتجاه فيتم باستخدام ظل الزاوية

 

المقابل

ظا=

ــــــــــ

 

المجاور

 

 

30

ظا=

ــــــــــ

 

50

   

ظا=

0.60

  نرجع الى الجداول لنجد قيمة الزاوية وهي تقابل

                            الزاوية =  30.96

4-     الضلعان على خط عمل واحد متعاكسان يتم طرح قيمة الضلعين من بعضهما (الكبير الصغير ) ان كان بينهما فارق فتظهر قيمة المحصلة اما الاتجاه فنحو اكبرهما قوة .

      المحصلة = 50 30

      المحصلة = 20

5-     الضلعان بينهما زاوية منفرجة نتبع اجراءات الزاوية الحادة نفسها ولنفرض ان قيمة الزاوية هنا هي 125 درجة

 

 

 

         اما الاتجاه فنجده من القانون

 

(أ- ب) جا 125

ظا=

ـــــــــــــــــــــــــــــ

 

(أ- ب) + جتا 125

 

 

50 0.819

ظا=

ــــــــــــــــــــــــــ

 

50 0.574

 

 

40.95

ظا=

ـــــــــــــ

 

49.43

   

ظا=

0.828

            ومن خلال الجداول نجد ان اتجاه المحصلة هي:

          الزاوية = 39.62

  

 


الصفحة الرئيسية : البحوث الشخصية المنشورة : رسائل الماجستير : اطاريح الدكتوراه : الكتب : معلومات شخصية : مناقشات علمية : مساهمات الأصدقاء : مقالات ومحاضرات : اجهزة وادوات : برمجيات : مقاطع فديو : عرض شرائح : احصائيات الموقع

جميع حقوق الموقع محفوظة لـ 2006 www.hussein-mardan.com  و 2012 www.husseinmardan.com

يمكنكم الاتصال عبر البريد للسماح والمشاركات ونرحب بذلك راسلونا على عنوان البريد الالكتروني

hussein_mardan@yahoo.com

hussein.mardan@hotmail.com